نمونه سوال حل شده حسابان فصل چهارم،درس دوم: مشتق پذیری و پیوستگی دوازدهم رشته ریاضی

در درس دوم فصل چهارم کتاب حسابان دوازدهم رشته ریاضی با عنوان«مشتق‌ پذیری و پیوستگی»به بررسی ارتباط بین دو مفهوم مهم مشتق‌ پذیری و پیوستگی می‌ پردازیم. این دو ویژگی در تحلیل دقیق رفتار توابع نقش اساسی دارند.

در این درس ابتدا تعریف پیوستگی تابع در یک نقطه و شرایط آن را یاد می‌ گیریم و سپس مفهوم مشتق‌ پذیری را معرفی می‌ کنیم که نشان‌ دهنده وجود مشتق تابع در آن نقطه است.

همچنین رابطه بین پیوستگی و مشتق‌ پذیری بررسی می‌شود؛ به طوری که مشتق‌ پذیری در یک نقطه باعث پیوستگی تابع در آن نقطه می‌ شود، اما عکس آن لزوماً صحیح نیست.

یادگیری این مفاهیم کمک می‌ کند تا رفتار دقیق‌تر توابع و نقاط خاص آن‌ ها را تحلیل کنیم و زمینه را برای کاربرد مشتق در مسائل بهینه‌ سازی و مدل‌ سازی فراهم می‌ کند.

شما با مطالعه و حل نمونه سوال حل شده درس دوم فصل چهارم حسابان دوازدهم علاوه بر آمادگی بهتر در امتحانات، با مفاهیم کلیدی مشتق‌ پذیری و پیوستگی آشنا شده و توانایی تحلیل دقیق‌تر توابع را به دست می‌آورید.