نمونه سوال حل شده حسابان فصل پنجم،درس اول: اکسترمم های یک تابع و توابع صعودی و نزولی دوازدهم رشته ریاضی

در درس اول فصل پنجم کتاب حسابان دوازدهم رشته ریاضی با عنوان«اکسترمم‌ های یک تابع و توابع صعودی و نزولی»به بررسی نقاطی می‌ پردازیم که در آن‌ ها تابع بیشترین یا کمترین مقدار را در بازه‌ ای مشخص دارد.

این نقاط که به اکسترمم‌ ها معروفند، نقش مهمی در تحلیل رفتار تابع دارند. در این درس ابتدا مفهوم نقاط بحرانی تعریف می‌ شود، یعنی نقاطی که مشتق تابع صفر یا وجود ندارد.

سپس با استفاده از مشتق، نحوه تعیین بازه‌ های صعودی و نزولی تابع آموزش داده می‌ شود. این کار به ما کمک می‌ کند تا رفتار تابع را بهتر درک کنیم و نقاط اکسترمم محلی را پیدا کنیم.

یادگیری این مفاهیم به تحلیل دقیق‌ تر توابع و حل مسائل بهینه‌ سازی کمک می‌ کند و در کاربرد های علمی و مهندسی اهمیت زیادی دارد.

شما با مطالعه و حل نمونه سوال حل شده درس اول فصل پنجم حسابان دوازدهم علاوه بر آمادگی بهتر در امتحانات، با روش‌ های تعیین اکسترمم‌ ها و تحلیل توابع صعودی و نزولی آشنا شده و توانایی حل مسائل پیچیده‌ تر را به دست می‌ آورید.