نمونه سوال حل شده حسابان فصل اول،درس دوم: تابع درجه سوم،.توابع یکنوا و بخش پذیری و تقسیم دوازدهم رشته ریاضی

در درس دوم فصل اول کتاب حسابان دوازدهم رشته ریاضی با عنوان«تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم»به بررسی ویژگی‌ ها و کاربرد های تابع درجه سوم و مفاهیم مربوط به یکنوا بودن توابع و همچنین بخش‌ پذیری و تقسیم چندجمله‌ای‌ ها می‌ پردازیم.

در این درس، ابتدا با تعریف تابع درجه سوم آشنا می‌شویم که تابعی است به شکل 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑥 (3) + 𝑏 𝑥 (2) + 𝑐 𝑥 + 𝑑 که 𝑎 ≠ 0 است و نمودار آن دارای ویژگی‌ های خاصی است.

سپس با مفهوم توابع یکنوا آشنا می‌ شویم؛ توابعی که در بازه‌ های معین یا کل دامنه یا صعودی یا نزولی هستند و این خاصیت باعث می‌ شود وارون تابع نیز وجود داشته باشد.

همچنین، در این درس به موضوع بخش‌ پذیری چندجمله‌ای‌ ها می‌ پردازیم و روش تقسیم چند جمله‌ای‌ ها را که شامل تقسیم معمولی یا تقسیم مصنوعی (هوورسون) است، یاد می‌گیریم.

این روش‌ ها در حل معادلات چندجمله‌ ای و تحلیل توابع درجه سوم کاربرد زیادی دارند. یادگیری این مفاهیم پایه به دانش‌ آموزان کمک می‌کند تا در حل مسائل پیچیده‌ تر مربوط به توابع چند جمله‌ ای و کاربرد های آن‌ ها در ریاضیات و علوم مهندسی موفق‌ تر عمل کنند.

شما با مطالعه و حل نمونه سوال حل شده درس دوم فصل اول حسابان دوازدهم می‌ توانید علاوه بر آمادگی بهتر در امتحانات، با مباحث مهمی مانند رفتار نمودار تابع درجه سوم، یکنوا بودن توابع و روش‌ های تقسیم چندجمله‌ ای‌ ها آشنا شده و زمینه لازم برای درک مطالب پیشرفته‌ تر را فراهم کنید.